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已知函數
（1）求的定義域;      （2）證明函數是奇函數。
（1）（-1,1）（2）見解析
本試題主要是考查了函數的定義域和函數奇偶性的運用。
（1）對數真數大于零，
（2）利用奇偶性的定義可知函數為奇函數。解：（1）由得
所以的定義域為（-1,1）. ……………………………4分
（2）因為
所以
故函數是奇函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數，當時，
（1）求的表達式；
（2）設0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合，函數 
 且， 則的取值范圍是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數 的定義域為 ,則 (   )
A．為奇函數,且為上的增函數
B．為偶函數,且為上的增函數
C．為奇函數,且為上的減函數
D．為偶函數,且為上的減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在R上以為周期的函數，若 在區間上的值域為，則函數在上的值域為 ：
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，且當時不等式成立， 若，，則的大小關系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)的定義域是[0,1]，則函數f(2x)＋f(x＋)的定義域為__________．

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