在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(4m，0)(m＞0，m為常數)，離心率等于0.8，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若θ＝90°，
，求實數m；
(3)試問
的值是否與θ的大小無關，并證明你的結論．
陽光課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
（
）的右焦點
，右頂點
,且
．
(1)求橢圓的標準方程；
（2）若動直線
：
與橢圓有且只有一個交點
，且與直線
交于點
,問：是否存在一個定點
,使得
.若存在，求出點
坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓的右頂點．直線
與直線
分別與
軸交于點
，試問以線段
為直徑的圓是否過
軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖；已知橢圓C:
的離心率為
，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:
設圓T與橢圓C交于點M、N.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓T的方程;
（3）設點P是橢圓C上異于M,N的任意一點，且直線MP,NP分別與
軸交于點R，S，O為坐標原點。求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設A1、A2與B分別是橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左、右頂點與上頂點，直線A2B與圓C：x2＋y2＝1相切．
(1)求證：
＝1；
(2)P是橢圓E上異于A1、A2的一點，若直線PA1、PA2的斜率之積為－
，求橢圓E的方程；
(3)直線l與橢圓E交于M、N兩點，且
·
＝0，試判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E滿足
＝λ
，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當
≤λ≤
時，求雙曲線離心率e的取值范圍．
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＝1.（2）m＝
（3）無關
，橢圓
以
的長軸為短軸，且與
為坐標原點，點
、
分別在橢圓
，求直線
的方程.
＝1的焦點為F1、F2，點P為橢圓上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，求點P的橫坐標x0的取值范圍．