Question

下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧¬q”是假命題；
②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)字考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有200人；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，其中結(jié)論正確的個數(shù)為
（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由tan45°=1，知命題p是真命題．由x²-x+1=＞0，知命題q是真命題，故①正確；
由正態(tài)分布知數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有200人，即②正確；
在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好，即③正確；
分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，即④正確．
解答：解：∵tan45°=1，∴命題p是真命題．
∵x²-x+1=＞0，∴命題q是真命題，
∴命題“p∧¬q”是假命題，即①正確；
由統(tǒng)計結(jié)果顯示低于70分的和不低于110分的總?cè)藬?shù)約為1000×=400人，
由正態(tài)分布知數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有200人，即②正確；
在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好，即③正確；
分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，即④正確．
故選A．
點評：本題考查命題的真假運算和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．