（本小題滿分10分）
已知
, 若
在區(qū)間
上的最大值為
, 最小值為
, 令
.
(1) 求
的函數表達式；
(2) 判斷的單調性, 并求出的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
函數
（
為常數）的圖象過點
，
（Ⅰ）求的值并判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）函數
在區(qū)間
上
有意義，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
（
為常數）的正根的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作
橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）.
（1）當t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件。如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比。已知商品單價降低2元時，一個星期多賣出24件。
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成
的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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的對稱軸為直線
, 而
在
上
……2分
時，即
時，
時，即
時，
……7分
. ……10分
其中
，
.
的定義域，判斷
，求使
成立的
的集合
（
）．
的值域；
是奇函數.
的值; 
的單調性,并用定義證明;
．
時，求函數
的最小值；
，
恒成立，試求實數
的取值范圍
),