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(本題滿分14分)在數列中,
(1)證明數列是等比數列;     (2)求數列的前項和;
(3) 證明不等式,對任意皆成立.
⑴ 證明:由題設,得
,.-------------------------------------2分
,所以數列是首項為,且公比為的等比數列.--------4分
⑵ 解:由(Ⅰ)可知,于是數列的通項公式為
.---------------------------------------------6分
所以數列的前項和.----------------8分
⑶ 證明:對任意的
-----------------10分
-------------12分
.------------------------13分
所以不等式,對任意皆成立.---------------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足
(Ⅰ)求數列的通項;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立。設數列的前n項和。(1)求的解析式;(2)求數列的通項公式;(3)設前n項和為恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列,,其前10項和,
則其公差( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相應的n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記等差數列的前項和為,若,,則(   )
A.16B.24C.36D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果數列是等差數列,則(       )
                                             B  
                                             D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個等差數列的前項和分別為,且為(  )    
A.7B.3C.4D.5

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