已知曲線
在點(diǎn)
處的切線
平行直線
,且點(diǎn)
在第三象限.
(1)求
的坐標(biāo);
(2)若直線
, 且
也過切點(diǎn)
,求直線
的方程.
(1)
(2)![]()
【解析】
試題分析:(1)由
=4得
或![]()
又因?yàn)辄c(diǎn)
在第三象限,所以
,所以![]()
所以
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052710082575942067/SYS201305271009096670561472_DA.files/image008.png">,所以
,所以
方程為:![]()
化簡得![]()
考點(diǎn):直線方程及導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評:求曲線過某一點(diǎn)處的切線時,通常設(shè)出切點(diǎn),利用切點(diǎn)坐標(biāo)滿足直線方程,曲線方程及曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于切線斜率找到關(guān)于切點(diǎn)的關(guān)系式即可求得切點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川成都六校協(xié)作體高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知曲線
在點(diǎn)
處的切線經(jīng)過點(diǎn)
,則
的值為
A.
B.1 C.e D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)已知曲線
在點(diǎn)
處的切線
的斜率為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,求證:對于定義域內(nèi)的任意一個
,都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為![]()
(1)求
的極值;
(2)設(shè)
在(-∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若數(shù)列
滿足
,求證:對一切![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為![]()
(1)求
的極值;
(2)設(shè)
在(-∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若數(shù)列
滿足
,求證:對一切![]()
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