Question

已知復數z=

i

2 +i

（i為虛數單位），則z•

.

z

=

1

3

．

Answer 1

分析：根據兩個復數代數形式的乘除法法則，化簡復數z，從而求出

.

z

，進而求得z•

.

z

 的值．

解答：解：復數z=

i

2 +i

=

( 2  -i)i

( 2 +i)( 2 -i)

=

1+ 2 i

3

，
∴

.

z

=

1- 2 i

3

，
∴z•

.

z

=

1+ 2 i

3

•

1- 2 i

3

=

3

9

=

1

3

，
故答案為

1

3

．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．