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給出下列命題：
①和某一直線都相交的兩條直線在同一個平面內；
②三條兩兩相交的直線在同一個平面內；
③有三個不同公共點的兩個平面重合；
④兩兩平行的三條直線確定三個平面．
其中正確命題的個數是
 
．
分析：根據平面的基本性質，結合一些特殊情形，如：和某一直線都相交的兩條直線可以異面；三條兩兩相交的直線若交于同一點，則可以不共面等等即可判斷．
解答：解：和某一直線都相交的兩條直線可以異面；
三條兩兩相交的直線若交于同一點，則可以不共面；
有三個不同公共點的兩個平面可以是相交；
兩兩平行的三條直線可能共面．
其中正確命題的個數是 0．
故答案為：0．
點評：本題主要考查了命題的真假判斷與應用，主要考查了平面的基本性質及推論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x2+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是“有吸煙習慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最小．
其中錯誤的命題序號是
 
（將所有錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區間M上為增函數，則對于該區間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x2+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是“有吸煙習慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最小．
其中錯誤的命題序號是______（將所有錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：概率統計綜合檢測題（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x2+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是“有吸煙習慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最小．
其中錯誤的命題序號是    （將所有錯誤命題的序號都填上）．

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