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已知函數的定義域為，部分對應值如表.
的導函數的圖象如圖所示.下列關于函數的命題：①函數是周期函數；②函數在是減函數；③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；④當時，函數有4個零點.其中真命題的個數是     .
1

試題分析：由函數導函數知，函數在單增，單減，單增，單減；故①錯，②正確；對于③，當，依然是2，故③不正確；對于④，當時，函數不確定有4個，故真命題的個數是1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且同時滿足以下三個條件：①；②對任意的，都有；③當時總有．
（1）試求的值；
（2）求的最大值；
（3）證明：當時，恒有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x)的圖象關于直線x＝1對稱．
(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數；
(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時，函數f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，使得成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.
下面我們來考慮兩個函數：，.
（Ⅰ）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若，函數在上的上界是，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數在上是以為上界的有界函數， 求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝B＝，從A到B的映射在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為 （   ）
A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四類函數中，具有性質“對任意的，，函數滿足”
的是（ ）
A．冪函數B．對數函數C．指數函數D．余弦函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種商品進貨價每件50元,據市場調查，當銷售價格（每件ｘ元）在時，每天售出的件數，當銷售價格定為　　　　　元時所獲利潤最多．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，用二分法求方程內近似解的過程中，取區間中點，那么下一個有根區間為 (     )
A．（1,2）B．（2,3）
C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知若則等于 （   ）
A．B．　　　C．　　　D．

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