Question

已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（ ）
A．2
B．3
C．-3
D．-2

Answer 1

【答案】分析：根據α的范圍和同角三角函數的基本關系求得tanα的值，進而利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵，α是第二象限角，
∴tanα==-2
∴tanβ=tan（α+β-α）==-3
故選C．
點評：本題主要主要考查了兩角和與差的正切函數，同角三角函數的基本關系的應用．解題的過程注意利用角的范圍確定三角函數值的正負．