Question

（2012•順河區一模）已知實數x，y滿足條件

x-y+2≥0 0≤x≤3 y≥0

，則目標函數z=2x-y（　　）

A．有最小值0，有最大值6

B．有最小值-2，有最大值3

C．有最小值3，有最大值6

D．有最小值-2，有最大值6

Answer 1

分析：畫出不等式組表示的平面區域，目標函數的幾何意義是直線z=2x-y縱截距的相反數，結合圖象可得結論．

解答：解：畫出不等式組表示的平面區域如圖中陰影部分所示．
當目標函數z=2x-y過直線x=3與直線y=0的交點（3，0），目標函數取得最大值6；
當目標函數z=2x-y過直線x=0與直線x-y+2=0的交點（0，2）時，目標函數取得最小值-2．
故選D．

點評：本題考查線性規劃知識的運用，解題的關鍵是正確畫出不等式組表示的平面區域，明確目標函數的幾何意義．