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（本題10分）
已知函數 (∈R).
（1）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；
（2）若函數f (x)在 R 上具有單調性，求的取值范圍.
（1）略 
（2）a的取值范圍是.
（1）解：略                                                  
（2）解：
化簡
① a >1時，
當x≥-1時，是增函數，且≥；
當x < -1時，是增函數，且.
所以，當a >1時，函數f (x) 在R上是增函數.
同理可知，當a <-1時，函數f (x) 在R上是減函數.
②a =1或-1時，易知，不合題意.
③ -1< a <1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) = f ().
所以函數f (x) 在R上不具有單調性.
綜上可知，a的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知二次函數的圖象經過點，是偶函數，函數的圖象與直線相切，且切點位于第一象限
（Ⅰ）求函數的解析式
（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍
（Ⅲ）若關于x的方程有三個不同的實數解，求實數k的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）
設二次函數滿足條件：
①；②函數的圖象與直線只有一個公共點。
（1）求的解析式；
（2）若不等式時恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數.
（1）求實數的范圍，使在區間上是單調函數。 （2）求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）  當時，解不等式； （2）若，解關于x的不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數滿足,則b的值為（    ）
 －1             B．1           C．2                 D．－2  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數為偶函數，函數的圖象與直線相切．
（1）求的解析式；
（2）若函數上是單調減函數，那么：
①求的取值范圍；
②是否存在區間，使得在區間上的值域恰好為？若存在，請求出區間[m，n]；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝ax2＋bx＋c，如果c＞b＞a，且a＋b＋c＝0，則它的圖象是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值為g（t），則g（t）的最大值為____________．

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