Question

設(shè)向量＝，＝，為銳角．
（1）若∥，求tanθ的值；
（2）若·＝，求sin＋cos的值.

Answer 1

（1）2（2）

解析試題分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分
∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分
（2）因?yàn)?i>a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分
所以 (sinθ＋cosθ)²＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分
又因?yàn)?i>θ為銳角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，同角關(guān)系式
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用向量的共線來得到正切值，然后結(jié)合同角關(guān)系式來求解，屬于基礎(chǔ)題。