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地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R=
23
(lgE-11.4)．2011年3月11日，日本東海岸發生了9.0級特大地震，2008年中國汶川的地震級別為8.0級，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的
 
倍．
分析：根據題中給出的關系式求出9.0級地震釋放的能量與8.0級地震釋放能量的比即可．
解答：解：設震級9.0級、8.0級地震釋放的能量分別為E2、E1，
則9-8=
2
3
（lgE2-lgE1），
即lg
E2
E1
=
3
2
，∴
E2
E1
=10
3
2
．
那么2011年地震的能量是2008年地震能量的10
3
2
倍．
故答案為10
3
2
．
點評：本題主要考查了對數函數的應用，以及對數的運算，屬于對數函數的綜合題，難度屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R=
23
(lgE-11.4).2008年5月12日，中國汶川發生了8.0級特大地震，而1989年舊金山海灣區域地震的震級為6.0級，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的
 
倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R=
23
(lgE-11.4)，那么9.0級地震釋放的能量是7.0級地震釋放的能量的
1000
1000
倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為。2004年12月2日，東南亞附近海域發生8.9級地震，而1989年舊金山海灣區域地震的震級為7.1級，那么2004年地震的能量是1989年的_________倍（精確到個位）。

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省衡陽市高二學業水平模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為.  2011年3月11日，日本東海岸發生了9.0級特大地震，2008年中國汶川的地震級別為8.0級，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的         倍；

 

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