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如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

證明：（Ⅰ）連接BC1和CB1交于O點，連ON．
∵ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，
∴O為BC1的中點．又N為棱AB中點，
∴在△ABC1中，NO∥AC1，又NO平面NB1C，AC1不屬于平面NB1C，
∴AC1∥平面NB1C；
（Ⅱ）∵ANB1A1是直角梯形，AN=1，A1B1=2，AA1=3，
∴四邊形ANB1A1面積為 ，
∵CN⊥平面ANB1A1，∴四棱錐C﹣ANB1A1的體積為 ．

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