Question

陳老師購買安居工程的集資房92平方米,單價為?1 000?元/平方米,一次性國家財政補貼28 800元,學校補貼14 400元,余款由個人負擔.房地產開發(fā)公司對教師實行分期付款(注①),每期為1年,等額付款,簽訂購房合同后1年付款1次,再經過1年又付款1次,共付10次,10年后付清,如果按年利率7.5%,每年按復利計算(注②),那么每年應付款多少元?畫出程序框圖,并寫出計算所需的程序.(計算結果精確到百元)(注③)
注:①分期付款,各期所付的款以及最后1次付款時所生的利息合計應等于個人負擔的購房余款的現價及這個房款現價到最后1次付款時所生的利息之和.
②每年按復利計算,即本年利息計入次年的本金生息.
③必要時參考下列數據:
1.075⁹≈1.917,1.075¹⁰≈2.061,1.075¹¹≈2.216.

Answer 1

解:程序框圖如下圖所示

程序如下：
i=1;
s=0;
x=0;
m=1;
a="48" 800;
while i＜=10
s=s+m;
m=m*1.075;
i=i+1;
end
x=a*m/s;
print(%io(2),x);

設每年應付款x元,那么到最后1次付款時(即購買10年后),
第1年付款及所生利息之和為x×1.075⁹元,
第2年付款及所生利息之和為x×1.075⁸元,
……
第9年付款及所生利息之和為x×1.075元,
第10年付款為x元,
而所購房余款的現價及其利息之和為［1 000×92-(28 800+14 400)］×1.075¹⁰="48" 800×1.075¹⁰(元).
因此有x(1+1.075+1.075²+…+1.075⁹)="48" 800×1.075¹⁰（元).
x="7" 109.473 3.