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有一種魚的身體吸收汞，汞的含量超過體重的1.00ppm(即百萬分之一)時就會對人體產生危害．在30條魚的樣本中發現的汞含量是：

0.07

0.24

0.95

0.98

1.02

0.98

1.37

1.40

0.39

1.02

1.44

1.58

0.54

1.08

0.61

0.72

1.20

1.14

1.62

1.68

1.85

1.20

0.81

0.82

0.84

1.29

1.26

2.10

0.91

1.31

(1)用前兩位數作為莖，畫出樣本數據的莖葉圖；

(2)描述一下汞含量的分布特點；

(3)從實際情況看，許多魚的汞含量超標在于有些魚在出售之前沒有被檢查過．每批這種魚的平均汞含量都比1.00ppm大嗎?

(4)求出上述樣本數據的平均數和標準差；

(5)有多少條魚的汞含量在平均數與2倍標準差的和(差)的范圍內?

答案：略
解析：

(1)莖葉圖為：

莖

葉

0.0

7

0.2

4

0.3

9

0.5

4

0.6

1

0.7

2

0.8

124

0.9

1588

1.0

228

1.1

4

1.2

0069

1.3

17

1.4

04

1.5

8

1.6

28

1.8

5

2.1

0

(2)汞含量分布偏向于大于1.00ppm的方向，即多數魚的汞含量分布在大于1.00ppm的區域．

(3)不一定．因為我們不知道各批魚的汞含量分布是否都和這批魚相同．即使各批魚的汞含量分布相同，上面的數據只能為這個分布作出估計，不能保證平均汞含量大于1.00ppm．

(4)樣本平均數，樣本標準差s≈0.45．

(5)有28條魚的汞含量在平均數與2倍標準差的和(差)的范圍內．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：訓練必修三數學蘇教版 蘇教版 題型：044

有一種魚的身體吸收汞，汞的含量超過體重的1.00 ppm(即百萬分之一)時就會對人體產生危害，在30條魚的樣本中發現的汞含量是：

0.07　0.24　0.95　0.98　1.02　0.98　1.37　1.40　0.39　1.02

1.44　1.58　0.54　1.08　0.61　0.72　1.20　1.14　1.62　1.68

1.85　1.20　0.81　0.82　0.84　1.29　1.26　2.10　0.91　1.31

(1)用前兩位數作為莖，畫出樣本數據的莖葉圖；

(2)描述一下汞含量的分布特點；

(3)從實際情況看，許多魚的汞含量超標在于有些魚在出售之前沒有被檢查過，每批這種魚的平均汞含量都比1.00 ppm大嗎？

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科目：高中數學 來源：吉林省吉林市09-10學年高三上學期期末教學質量檢測（數學理） 題型：解答題

 

甲、乙兩種魚的身體吸收汞，當汞的含量超過體重的1.00ppm(即百萬分之一)時，就會對人體產生危害。質檢部門對市場中出售的一批魚進行檢測，在分別抽取的10條魚的樣本中，測得汞含量與魚體重的百分比如下：

甲種魚1.31  1.55  1.42  1.35  1.27  1.44  1.28  1.37  1.36  1.14

乙種魚1.01  1.35  0.95  1.16  1.24  1.08  1.17  1.03  0.60  1.11

（Ⅰ）用前兩位數做莖，畫出樣本數據的莖葉圖，并回答下面兩個問題：

（ⅰ）寫出甲、乙兩種魚關于汞分布的一個統計結論.

（ⅱ）經過調查，市場上出售汞超標的魚的原因是這些魚在出售前沒有經過檢驗，可否得出每批這兩種魚的平均汞含量都超過1.00ppm？

（Ⅱ）如果在樣本中選擇甲、乙兩種魚各一條做一道菜，（在烹飪過程中汞含量不會發生改變）

（ⅰ）如果20條魚中的每條魚的重量都相同，那么這道菜對人體產生危害的概率是多少？

（ⅱ）根據算出的結論，你對政府監管部門有什么建議？（提出一條建議即可）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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