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（本小題12分）已知函數．
（1）作出函數的圖像；
（2）解不等式．

（1）見解析；（2）.

解析試題分析：（1）
∴當時，    ……1分
當時，        ……2分
當時，        ……3分
，                  ……4分
所以函數的圖像為                    ……6分
（2）當時，            ……8分
當時，無解；               ……10分
當時，得，
所以不等式的解集為.……12分
考點：本題主要考查分段函數的圖象與應用.
點評：對于此類問題，學生要注意分段函數分界點的選取，分段時要做到不重不漏，即每一段之間交集為空集，每一段并起來為全集；分段函數解題關鍵在于找準自變量對應的函數解析式，分段求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知方程（為實數）有兩個不相等的實數根，分別求：
（Ⅰ）若方程的根為一正一負，則求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若方程的兩根都在內，則求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數,
(1)  若存在實數，使得，求實數的取值范圍；
(2)  設，且在區間上單調遞增，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義域為的函數是奇函數                   
⑴求函數的解析式；
⑵判斷并證明函數的單調性；
⑶若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.                                             

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函數，
（1）若的定義域為R，求實數的取值范圍.
（2）若的定義域為[－2，1]，求實數的值

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（本小題滿分12分）
已知是定義在上的偶函數，且當時，.
（1）求當時，的解析式；
（2）作出函數的圖象，并指出其單調區間（不必證明）.

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（16分）已知函數
（1）求證：函數在上為單調增函數；
（2）設，求的值域；
（3）對于（2）中函數，若關于的方程有三個不同的實數解，求的取值范圍．

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已知函數，若在上的最大值為，求的解析式.

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已知函數
（1）
（2）

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