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（本小題滿分6分）已知雙曲線

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）試問過點能否作直線，使與雙曲線交于兩點，且點A是線段的中點？這樣的直線存在嗎？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。

（1）；（2）直線不存在.


解析:

（1）

（2）假設存在滿足條件的直線，設則

所以有兩式相減，得，

所以有①

但將①式代入雙曲線方程，,

故這樣的直線不存在.

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（本小題滿分6分）已知（），函數(shù)，且的最小正周期為，

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍。

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求：（1）的值；（2）的值。

 

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（本小題滿分6分）已知向量，，求：

（1）的值

（2）向量  的模。

 

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