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(2008上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直線，和．設是上與A、B兩點距離平方和最小的點，則的面積是_________．

答案：3/2#1.5
解析：

答案：

解析：如下圖所示，點A、B及直線l，連結AB，C為AB的中點，過A、C、B分別作l的垂線，交l于點，，，下面證明是l上到A、B兩點距離平方和最小的點．

∵，

∴l上的點與A、B兩點距離的平方和是否最小取決于該點與，兩點距離的平方和，而的中點符合，故得證．

同理可求出題中三條直線到A，B兩點符合條件的點，由上知，，，如下圖所示．

∴．


提示：

剖析：本題考查直線方程的概念，考查運用數學知識解決綜合問題的能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

(2008上海春，19)已知函數．

(1)求證：函數f(x)在(－∞，＋∞)內單調遞增；

(2)記為函數f(x)的反函數．若關于x的方程在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2008上海春，16)已知，且|z－2－2i|=1，i為虛數單位，則|z＋2－2i|的最小值是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2008上海春，22)已知z是實數方程的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為．

(1)若(b，c)在直線2x＋y=0上，求證：在圓上；

(2)給定圓，則存在唯一的線段s滿足：①若在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(非端點)，則在圓C上．寫出線段s的表達式，并說明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表一[表中是(1)中圓的對應線段]．

表一

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(2008上海春，1)已知集合A={x|x＜－1或2≤x＜3}，B={x|－2≤x＜4}，則A∪B=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(2008上海春，8)已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開如下圖所示，則該凸多面體的體積V=__________．

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