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右表是一個由正數組成的數表，數表中各行依次成等差數列，各列依次成等比數列，且公比都相等，已知

（1）求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和。
（1）；（2）為偶數時，，為奇數時，.

試題分析：（1）通過讀表得到表達式，利用等差等比數列的通項公式將表達式展開，求出，得到數列的通項公式；（2）將第一問的結論代入，先用分組求和法，將式子分成兩組，再用錯位相減法求第一部分，第二部分用并項法求和.
試題解析：（1）設第一行依次組成的等差數列的公差是，等比數列的公比是，
則，                 2分
，                 4分
解得：，所以：；           6分
（2），
，           8分
記，則，
兩式相減得:,所以,  10分
所以為偶數時，，為奇數時，。  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足
(1)求的通項公式；
(2)求和 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的各項均為正數，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設．證明：為等差數列，并求的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An，第n項之后各項，…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(1)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數列(即對任意n∈N*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
(2)設d為非負整數，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數列；
(3)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項只能是1或2，且有無窮多項為1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若S=4（a1+a3+a5+…+a2n-1）,a1a2a3=27,則a6=（  ）
A．27 B．81C．243 D．729

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知各項均為正數的等比數列，若，則的最小值為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個數至少是 （     ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列的前項和為，若，，則等于      （      ）
A．16B．31C．32D．63

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列中,若,則        （   ）
A．B．C．D．

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