Question

設,則“2b=a+c”是“a,b,c三個數成等差數列”的

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

解析試題分析：若a+c=2b則有c-b=b-a所以a、b、c成等差數列；
反之，若a、b、c成等差數列則有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差數列的充要條件．
故選C．
考點：本題主要考查了判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先確定好條件，然后兩邊互推，利用充要條件的有關定義進行判斷即可．
點評：解決該試題的關鍵是利用等差數列的定義判斷前者能推出后者；反之，也成立．利用充要條件的定義得到結論。