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若函數f(x)=|4x-x2|-a的零點個數為4,則a的取值范圍是(   )
A.[0,3]B.(0,4)C.[-1,2]D.(-1,4)
B
函數f(x)=|4x-x2|-a的零點個數為4方程|4x-x2|-a=0有4個不同的根a=|4x-x2|函數g(x)=a與函數F(x)=|4x-x2|的圖象有4個不同的交點

作出4x-x2的圖象,可知在x=2處其有最大值4
∴若直線g(x)=a與函數F(x)=|4x-x2|的圖象有4個不同的交點,則a∈(0,4)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求實數m的值;
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數;
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區間;
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集;
(5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三個不相等的實根}.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)(2011•湖北)設函數f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2﹣3x+2,其中x∈R,a、b為常數,已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
(Ⅰ) 求a、b的值,并寫出切線l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2,其中x1<x2,且對任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數的大致圖象,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數上的單調函數,若函數只有一個零點,則實數k的值是
     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的零點個數為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則函數的兩個零點分別位于區間(  )
A.(a,b)和(b,c)內
B.(-∞,a)和(a,b)內
C.(b,c)和(c,+∞)內
D.(-∞,a)和(c,+∞)內

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且函數恰有3個不同的零點,則實數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x2+4x+a沒有零點,則實數a的取值范圍是(  )
A.a<4B.a>4C.a≤4 D.a≥4

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