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如圖，二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（-1，0），下面的四個結論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正確的結論是（　　）
A．①④B．①③C．②④D．①②

由二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關于直線x=1對稱，
點B坐標（-1，0），可得點A的坐標為（3，0），故：①OA=3正確；
當x=1時，函數圖象上的點位置x軸上方，故②a+b+c＜0錯誤；
由圖象開口朝上，可得a＜0，與y軸交于正半軸，可得c＞0，故③ac＞0錯誤；
由圖象與x軸有兩個交點，可得對應的方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根，故④b2-4ac＞0正確．
故正確的結論有：①④
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的有（　　）
①x2-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題，其中正確的命題有______．（填寫所有正確命題的序號）
①函數y=log2（x-3）+2的圖象可由y=log2x的圖象向上平移2個單位，向右平移3個單位得到；
②函數f(x)=
2x-3
x+1
的圖象關于點（1，2）成中心對稱；
③在區間（0，+∞）上函數y=x
1
2
的圖象始終在函數y=x的圖象上方；
④任一函數圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個交點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0；命題q：方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦點x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱
B．若f（x）為奇函數，f（1-x）為偶函數，則f（x+2）為奇函數
C．不是常值函數的周期函數都有最小正周期
D．f（x）的周期為T，則f（
x
3
）的周期為
T
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，則α∥β
C．若m?β，a⊥β，則m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的有（　　）個
（1）若a＞b，則ac2＞bc2
（2）若ac2＞bc2，則a＞b
（3）若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
（4）若a＜b＜1，則
1-a
＞
1-b
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①?x0∈R，2x0＞3x0；
②若函數f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數，則實數a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點P，Q關于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6六個數中任取2個數，則取出的兩個數是連續自然數的概率是
1
3
，
其中真命題是______（填上所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
（1）命題“，使得”的否定是“，使得”
（2）命題“函數在處有極值，則”的否命題是真命題
（3）是（，0）∪（0，）上的奇函數，時的解析式是，則 的解析式為
其中正確的說法的個數是（   ）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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