Question

如圖，在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，記，則____；函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________.

Answer 1

；.

試題分析：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則、、、，設(shè)點(diǎn)，
，，
，則有，解得，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為，
因此，，

所以，其中，
所以；
二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，
因此函數(shù)在處取得最小值，即，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240428386141098.png" style="vertical-align:middle;" />，因此，
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042838177510.png" style="vertical-align:middle;" />.