某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標有數(shù)字1,兩張標有數(shù)字0,四張標有數(shù)字
，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為
，當(dāng)
時，獎勵獎金
元；當(dāng)
時，無獎勵.
（1）求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.
（2）設(shè)
為獎金金額，求的分布列和期望.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作，每所學(xué)校至少一名教師．
（Ⅰ）求
、
兩名教師被同時分配到甲學(xué)校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機變量
為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎�，F(xiàn)有甲、乙、丙
人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎的概率為
，乙獲獎的概率為
，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為
。
（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為
、
，設(shè)
為坐標原點，設(shè)
的坐標為
.
（1）求
的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間
（單位：年）有關(guān)，若
，則銷售利潤為0元；若
，則銷售利潤為100元，若
,則銷售利潤為200元.設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間，，這三種情況發(fā)生的概率分別為
，又知
為方程
的兩根,且
.
（1）求的值；
（2）記
表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某學(xué)校為調(diào)查高二年級學(xué)生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有48人．
（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計男生的平均身高。
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170~175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為
.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
(2)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某人上樓梯，每步上一階的概率為
，每步上二階的概率為
，設(shè)該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第
階的概率為
.
(1)求
；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.
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.
.·
=取出的三個數(shù)字中恰有一個
.······6
；
；
；······12
.······
＝
(
＝1，2，3，4，5)．
的值；
；