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(本題滿分12分)已知函數在定義域上是奇函數,又是減函數。
(Ⅰ)證明:對任意的,有
(Ⅱ)解不等式

解:(Ⅰ)若,顯然不等式成立;
在定義域上是奇函數,又是減函數,故原不等式成立;
同理可證當原不等式也成立。                  ----6分
(Ⅱ)由和已知可得以下不等式組:
                           -----12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當,且時,求證: 
(2)是否存在實數,使得函數的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)(1)計算的值.
(2)計算的值.

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(本小題共12分)
已知函數的最小值不小于, 且.
(1)求函數的解析式;
(2)函數的最小值為實數的函數,求函數的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值為g(t),求g(t)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產1千件需另投入2.7萬元.設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式;
(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用
(2)能否恰當地安排每批進貨的數量,使資金夠用?寫出你的結論,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數對一切實數x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,對任意的,總存在,使得成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的定義域為,并滿足(1)對于一切實數,都有
(2)對任意的;  (3)
利用以上信息求解下列問題:
(1)求
(2)證明
(3)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍。

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