Question

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=-x+2，x∈R}，那么P∩Q=（　　）

A．（0，2），（1，1）

B．{（0，2），（1，1）}

C．{1，2}

D．{y|y≤2}

Answer 1

分析：根據題意，集合P為函數y=-x²+2的值域，集合Q為函數y=-x+2的值域，結合一次函數、二次函數的性質，可得集合P、Q，由交集的意義，計算可得答案．

解答：解：根據題意，集合P為函數y=-x²+2的值域，集合Q為函數y=-x+2的值域，
易得P={y|y≤2}，Q=R，
P∩Q=P={y|y≤2}，
故選D．

點評：本題考查集合交集的運算，關鍵根據集合的意義，分析出P={y|y≤2}，Q=R．