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（2010•汕頭模擬）已知函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，定義域為[a-1，2a]，則f（
1
2
）=
13
12
13
12
．
分析：根據函數的奇偶性與定義域，可以求出a，b的值，得到函數的解析式，再把x=
1
2
代入解析式，就可求出f（
1
2
）=的值．
解答：解：∵函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，∴f（-x）=f（x），
即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b恒成立，
∴b=0
又∵函數的定義域為[a-1，2a]，
∴a-1=-2a，
∴a=
1
3

∴f（x）=
1
3
x2+1，
∴f（
1
2
）=
13
12

故答案為
13
12
點評：本題主要考查函數奇偶性的定義，以及函數值的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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AB
=
a
，
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=
b
，
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=
c
，則
DC
=（　　）

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