已知函數
（e為自然對數的底數）．
（1）求函數
的單調增區間；
（2）設關于x的不等式
≥
的解集為M，且集合
，求實數t的取值范圍．
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設函數
.
（1）若
,試求函數
的單調區間；
（2）過坐標原點
作曲線
的切線，證明:切點的橫坐標為1；
（3）令
，若函數
在區間（0，1］上是減函數，求
的取值范圍.
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已知函數
的導數
為實數，
.
（Ⅰ）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點
且與曲線相切的直線
的方程；
（Ⅲ）設函數
，試判斷函數
的極值點個數。
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已知函數
，
，其中
是
的導函數．
（1）對滿足
的一切
的值，都有
，求實數
的取值范圍；
（2）設
，當實數
在什么范圍內變化時，函數
的圖象與直線
只有一個公共點．
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已知
，
，直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的導函數)，求函數
的最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
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已知函數
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實
數p的取值范圍.
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時，函數
，當
時，函數
（2）
． 1分
在R上恒成立； 3分
． 5分
的解集為M，且
，不等式
恒成立． 7分
，
． 8分
，
， 9分
時，
，即
， 10分
，即
為增函數，
． 11分
． ∴實數
的取值范圍是
.
時，求證
在
內是減函數；
在
的取值范圍.
，
的單調遞減區間；
上的最大值為20，求它在該區間的最小值 
．
的極值點與極值；
為
，且
，
恒成立，求實數
的取值范圍．