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反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a＋b＝1，c＋d＝1，且>1，則a，b，c，d  中至少有一個負數”時的假設為

A．a，b，c，d中至少有一個正數

B．a，b，c，d全為正數

C．a，b，c，d全都大于等于0

D．a，b，c，d中至多有一個負數

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：“a，b，c，d中至少有一個負數”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，

由用反證法證明數學命題的方法可得，應假設“a，b，c，d全都大于等于0”，

考點：反證法．

點評: 本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時，假設的內容是（　　）
A、
3a
=
3b
B、
3a
＜
3b
C、
3a
=
3b
且
3a
＞
3b
D、
3a
=
3b
或
3a
＜
3b

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、用反證法證明命題“自然數a、b、c中恰有一個偶數”時，需假設原命題不成立，下列正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數”時的假設為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b∈N，ab不能被5整除，a與b都不能被5整除”時，假設的內容應為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a＞b，則
3a
＞
3b
”時，反設正確的是（　　）

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