Question

下列有關命題的敘述錯誤的是（　　）

A．對于命題 p：?x∈R，x²+x+1＜0，則^?p為：?x∈R，x²+x+1≥0

B．命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若 x≠1，則x²-3x+2≠0”

C．若 p∧q 為假命題，則 p，q 均為假命題

D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

分析：選項A考查特稱命題的否定，特稱命題的否定為全稱命題；
選項B考查命題的逆否命題，一個命題的逆否命題，是把原命題的結論否定當條件，條件否定當結論；
選項C是復合命題的真假判斷，兩命題中只要有一個為假，則p∧q為假；
選項D看由x＞2能否推出x²-3x+2＞0，反之，看能否成立．

解答：解：命題 p：?x∈R，x²+x+1＜0的否命題^?p為：?x∈R，x²+x+1≥0，故A正確；
命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若 x≠1，則x²-3x+2≠0”，故B正確；
若 p∧q 為假命題，則 p，q中至少有一個為假命題，故C不正確；
由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2，所以由x＞2能推出x²-3x+2＞0，反之不成立，所以x＞2是x²-3x+2＞0的充分不必要條件，故命題D正確．
故選C．

點評：本題考查了復合命題的真假判斷、特稱命題的否定、命題的逆否命題、充分必要條件等知識，解答此題的關鍵是牢記有關概念及格式，屬常規題型，也是基礎題型．