已知雙曲線

的左,右焦點分別為

,點P在雙曲線的右支上,且

,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
(1,

]
根據(jù)雙曲線定義

,設

,
則

|,故3r=2a,即

,即

.
根據(jù)雙曲線的幾何性質,

,即

,
即

,即e≤

.又e>1,
故雙曲線的離心率e的取值范圍是(1,

] .
故填(1,

]
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線的焦點為

,且經(jīng)過點

,則其標準方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點是雙曲線

的一個焦點,則實數(shù)

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的右焦點為

,則該雙曲線的漸近線方程為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
斜率為2的直線過雙曲線

的右焦點且與雙曲線兩支都相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設圓O
1和圓O
2是兩個相離的定圓,動圓P與這兩個定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線;②一條雙曲線和一條直線;③一條雙曲線和一個橢圓.以上命題正確的是--( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點與雙曲線

的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點到雙曲線

的漸近線的距離是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線中心在原點,一個焦點為

,點P在雙曲線上,且線段

的中點坐標為(0,2),則此雙曲線的方程是________________.
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