Question

（2012•洛陽模擬）如果函數y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的圖象關于直線x=

π

6

對稱，則φ的最小值為（　　）

• A．

  π

  5

• B．

  π

  4

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：根據正弦函數圖象對稱軸方程的公式，建立關于φ的等式，化簡可得-φ=

π

6

+kπ（k∈Z），取k=-1得φ=

5π

6

，即為正數φ的最小值．

解答：解：∵函數y=3sin（2x-φ）的圖象關于直線x=

π

6

對稱，
∴當x=

π

6

時，函數達到最大或最小值
由此可得：2•

π

6

-φ=

π

2

+kπ（k∈Z）
∴-φ=

π

6

+kπ（k∈Z），取k=-1，得φ=

5π

6

因此，φ的最小值為

5π

6

故選：C

點評：本題給出三角函數圖象的一條對稱軸方程，求參數φ的最小值，著重考查了三角函數和圖象與性質和正弦函數圖象的對稱性等知識，屬于基礎題．