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某工廠經過技術改造后，生產某種產品的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）有如下幾組樣本數據，
x3456
y2.5344.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數據的回歸直線方程是______．（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
 ）
∵
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5
∴這組數據的樣本中心點是（4.5，3.5）
把樣本中心點代入回歸直線方程
y
=0.7x+a
∴3.5=4.5×0.7+a，
∴a=0.35
那么這組數據的回歸直線方程是
y
=0.7x+0.35
故答案為：
y
=0.7x+0.35．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表示的直線必經過（　�。�
A．（0，0）B．（
.
x，
0）		C．（
.
y，
0）		D．（
.
x，
.
y
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據：
x3456
y2.53m4.5
若根據上表提供的數據用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是
∧
y
=0.7x+0.35，則表中m的值為（　�。�
A．4B．4.5C．3D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下表：
x24568
y3040605070
若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，這條回歸直線的方程為（　　）
A．
y
=6.5x+17		B．
y
=6.5x+18
C．
y
=6.5x+17.5		D．
y
=6.5x+27.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　�。�
A．直線
?
y
=bx+a必經過點(
.
x
，
.
y
)；
B．直線
?
y
=bx+a至少經過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點；
C．直線
?
y
=bx+a的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直線
?
y
=bx+a和各點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數據（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是
?
y
=
1
3
x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，則實數a的值是（　�。�
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y的取值如下表所示，若y與x線性相關，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，則
∧
a
=______．
x0134
y2.24.34.86.7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據以上數據完成下列2×2列聯表；
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
主食蔬菜主食肉類合計
50歲以下
50歲以上
合計

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

商場對某種產品的廣告費用支出（元）與銷售額（元）之間的關系進行調查，通過回歸分析，求得與之間的關系式為，則當廣告費用支出為10元時，銷售額的預報值為         

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