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（14分）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測，甲、乙兩個項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

 

 

【答案】

投資人用4萬元投資甲項目，6萬元投資乙項目，

才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大

【解析】解：解：設投資人分別用萬元、萬元投資甲、乙兩個項目，

由題意知

目標函數.

上述不等式組表示的平面區域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.

作直線，并作平行于的一組直線，R，

與可行域相交，其中一條直線經過可行域上的點，且與直線的距離最大，這里點是直線和的交點.

解方程組解得

此時（萬元），

∴當時，取得最大值.

答：投資人用4萬元投資甲項目，6萬元投資乙項目，

才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大.

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．則投資人對甲、乙兩個項目各投資分別為
 
、
 
萬元，才能使可能的盈利最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？

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霧霾大氣嚴重影響人們生活，某科技公司擬投資開發新型節能環保產品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現的虧損，經過市場調查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元要求確保可能的資金虧損不超過1.6萬元.

（1）若投資人用萬元投資甲項目，萬元投資乙項目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標系內做出表示、范圍的圖形；

（2）根據（1）的規劃，投資公司對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數學卷 題型：解答題

（12分）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

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