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設三棱錐的三個側面兩兩相互垂直,且側棱長為2,則外接球的表面積為

A.48π                 B.36π                  C.32π                 D.12π

答案:B

解析：如圖,∵PA=PB=PC=2,

∴⊙O1的直徑AB=PD=2.∴CD=.又∵三側面兩兩垂直,∴PC⊥面PAB.

∴PC⊥PD.∴CD為外接球的直徑.∴S球表=4π()2=36π.

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3
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36π
36π
．

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