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設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集；
(II)若對恒成立,求a的取值范圍.

(I) 或 (II)

解析試題分析：(Ⅰ)等價于
 或 或，
解得：或．
故不等式的解集為或．                         ……5分
(Ⅱ)因為: （當時等號成立）
所以：                                                  ……8分
由題意得：，解得,∴的取值范圍．             ……10分
考點：本小題主要考查含絕對值的不等式的解法和恒成立問題.
點評：對于含絕對值的不等式，要想辦法把絕對值號去掉，可以利用絕對值的幾何意義，也可以分類討論；求解恒成立問題，一般轉化為最值問題解決.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,，是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數，在上是增函數；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

判斷函數 (≠0)在區間(－1，1)上的單調性。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）求函數的最小正周期；
（2）設函數對任意，有，且當時，；求函數在上的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；
（2）若定義在區間D上的函數對于區間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數為區間上的 “凹函數”．試證當時，為“凹函數”．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分１３分）已知函數，．其中表示不超過的最大整數，例如．
（Ⅰ）試判斷函數的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）己知函數
（1）求的單調區間；
（2）若時，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設函數，若的圖象與的圖象在區間上有兩個交點，求的取值范圍。

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