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已知點F(0,1)，直線l：y＝－1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且·＝·.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)已知圓M過定點D(0,2)，圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求的最大值．
解：(1)設(shè)P(x，y)，則Q(x，－1)，
∵·＝·，
∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)．
即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，即x2＝4y，
所以動點P的軌跡C的方程為x2＝4y.……………………………………………4分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，給定兩個平面向量和，它們的夾角為，點在以為圓心的圓弧上，且（其中），則滿足的概率為（　　）
A．B．C．D．

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如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°， ∠BED=30°，若設(shè)，，則向量可用向量、表示為              ．

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【原創(chuàng)】已知，，點是線段上的一點，且，則的取值范圍是  ▲  .

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已知、的夾角為則

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已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則    

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已知點和向量，若，則點的坐標(biāo)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出如下命題：
①若,則三點共線；
②若,則三點共線；
③向量不共線, 則關(guān)于方程至多有一個實根;
④向量不共線, 則關(guān)于方程有唯一實根.
其中正確命題的序號是______________

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