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已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
?n∥α；②
m⊥β
n⊥β
?m∥n；③
m⊥α
m⊥β
?α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
其中的正確命題序號是（　　）
A．②③B．①②③C．②④D．①②④
m⊥α
m⊥n
?n∥α或n?α，故①錯誤；
由線面垂直的性質定理可得
m⊥β
n⊥β
?m∥n，故②正確；
根據線面垂直的性質定理及面面平行的判定方法可得
m⊥α
m⊥β
?α∥β，故③正確；
由面面平行的性質及幾何特征可得
m?α
n?β
α∥β
?m∥n或m，n異面，故④錯誤；
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．
其中所有正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．
其中的正確命題序號是（　　）

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學直線、平面、簡單幾何體專項訓練（河北） 題型：選擇題

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，則m∥α

 

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科目：高中數學 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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