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已知定義在（上的非負可導函數f（x）滿足xf′（x），對任意正數，若滿足，則必有（　　）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：解：因為 ，所以 
則函數在區間上為減函數
又，所以，
所以，
故選C.
考點：1、導數的運算法則；2、導數在研究函數性質中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若，則實數等于（   ）

A． B．1 C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

由曲線，直線及軸所圍成的封閉圖形的面積為(  　)

A． B．4 C． D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的
一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(　　)

A．f(x)=ex B．f(x)=x3
C．f(x)=lnx D．f(x)=sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,則a的值等于(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

直線y＝x＋b與曲線y＝－x＋ln x相切，則b的值為(　　)

A．－2 B．1 C．－ D．－1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)＝ax－x3，對區間(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，則實數a的取值范圍為(　　)

A．(0，1)B．[4，＋∞)C．(0，4]D．(1，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)＝2lnx＋x2－bx＋a(b>0，a∈R)在點(b，f(b))處的切線斜率的最小值是(  )

A．2 B．2 C． D．1

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