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已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設bn＝an＋1－2an.證明：數列{bn}是等比數列．

 

見解析

【解析】由于Sn＋1＝4an＋1，①　當n≥2時，Sn＝4an－1＋1.②

①－②，得an＋1＝4an－4an－1.

所以an＋1－2an＝2(an－2an－1)．

又bn＝an＋1－2an，所以bn＝2bn－1.因為a1＝1，且a1＋a2＝4a1＋1，即a2＝3a1＋1＝4.所以b1＝a2－2a1＝2，故數列{bn}是首項為2，公比為2的等比數列．

 

練習冊系列答案
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（1+2n）=________．

 

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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列．

(1)求{an}的公比q；

(2)若a1－a3＝3，求Sn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

(1)已知等差數列{an}的公差為d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32.若am＝8，則m＝________．

(2)設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝________．

 

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若冪函數y＝f(x)的圖象經過點，則f(25)＝________．

 

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