Question

已知等比數列{}的前n項和＝＋m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{}的通項公式；
（Ⅱ）設＝2－13，數列{}的前n項和為，求使最小時n的值．

Answer 1

（Ⅰ）         （Ⅱ）時，最小．

（I）先利用a₁=S₁,a₂=S₂-S₁,a₃=S₃-S₂,再利用建立關于m的方程求出m的值。
進而求出公比q,求出a_n.
(2)在（1）的基礎上，可求出b_n,由于數列是等差數列，首項為負，公差為正，所以由,可求出Tn最小時n的值
（Ⅰ），, .………………2分
∵ 是等比數列， ∴ ， ∴ ，.……4分
∵公比， ∴.………6分
（Ⅱ）∵.……………………………………8分
∴ 時，；時，. ∴時，最小