Question

“a、b、c等比”是“b²=ac”的（　　）

A．充分不必要條件

B．充要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由“a、b、c成等比”可得

b

a

=

c

b

，故有“b²=ac”成立，但由“b²=ac”，不能推出“b²=ac成等比數列”，由此可得結論．

解答：解：由“a，G，b成等比”可得

b

a

=

c

b

，故有“b²=ac”成立，故充分性成立．
但由“b²=ac”，不能推出“a、b、c成等比數列”，如a=b=0，c=1時，盡管有“b²=ac”，但0，0，1不能構成等比數列，故必要性不成立．
故“b²=ac成等比”是“b²=ac”的充分不必要條件，
故選B．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，等比數列的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．