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求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．

答案：
解析：

　　解：∵(1＋tan1°)(1＋tan44°)

　　＝1＋(tan1°＋tan44°)＋tan1°·tan44°

　　＝1＋tan(1°＋44°)(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°

　　＝1＋tan45°(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°

　　＝1＋(1－tan1°·tan44°)＋tan1°·tan44°＝2．

　　同理(1＋tan2°)(1＋tan43°)＝2，…

　　∴原式＝222．

　　思路分析：利用兩角和的正切公式的變形形式，并對原式進行適當的分組．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不通過求值,比較下列各組中兩個正切值的大小.

(1)tan(-)與tan(-).

(2)tan1,tan2,tan3,tan4.

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同步練習冊答案