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已知: 是定義在區間上的奇函數,且.若對于任意的時,都有．

（1）解不等式．

（2）若對所有恒成立,求實數的取值范圍

 

【答案】

(1)令則有，即.

當時,必有  在區間上是增函數

       解之

所求解集為

(2) 在區間上是增函數,

又對于所有,恒成立

,即在時恒成立

記,則有即

解之得,或或

的取值范圍是 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數是定義在區間上的偶函數，且時，.

（1）求函數的解析式；

（2）若矩形ABCD的頂點Ａ，B在函數的圖像上，頂點C,D在軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數是定義在區間上的偶函數，且時， （1）.求函數的解析式；（2）.若矩形的頂點在函數的圖像上，頂點在軸上，求矩形的面積的最大值。

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業（一）必修1數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數是定義在區間上的偶函數，當時，是減函數，如果不等式成立，求實數的取值范圍.（  ）

A．          B．             C．         D．（）

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數若對于任意存在使得

且，則稱為“兄弟函數”.已知

函數是定義在區間上的“兄弟函數”，那么函數在區間上的最大值為（     ）

A.            B.2             C.4           D.

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數學（文科）試題 題型：填空題

已知函數是定義在區間上的奇函數，若，則的最大值與最小值之和為              ．

 

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