Question

在解決問題：“證明數集A={x|2＜x≤3}沒有最小數”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數，則取，可得：，與假設中“a是A中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設是B中的最大數，則可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數集B沒有最大數．

Answer 1

【答案】分析：利用不等式的性質可得，且n+1＜m+1，n+1∈N^*，m+1∈N^*，故 x'=，
從而得到答案．
解答：解：證明數集沒有最大數”，可以用反證法證明．
假設是B中的最大數，則可以找到x'=，
，n+1＜m+1，n+1∈N^*，m+1∈N^*，且x'＞x，
這與假設矛盾！所以數集B沒有最大數．
故答案為：．
點評：本題主要考查用反證法證明數學命題，不等式的性質的應用．本題的答案不唯一，如 ，…都可以．