（本小題滿分13分）
已知數列
滿足：
.
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知4個命題：
①若等差數列
的前n項和為
則三點
共線；
②命題：“
”的否定是“
”；
③若函數
在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是
④
是定義在R上的奇函數，
的解集為（
2，2）
其中正確的是 。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一學生1000人，每周一次同時在兩個可容納600人的會議室，開設“音樂欣賞”與“美術鑒賞”的校本課程．要求每個學生都參加，要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數為
，其余的人聽“美術鑒賞”課；從第二次起，學生可從兩個課中自由選擇．據往屆經驗，凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學生，下一次會有20﹪改選“美術鑒賞”，而選“美術鑒賞”的學生，下次會有30﹪改選“音樂欣賞”，用
分別表示在第
次選“音樂欣賞”課的人數和選“美術鑒賞”課的人數．
(1)若
，分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數
；
(2)①證明數列
是等比數列，并用表示
；
②若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學生的總人次不超過5800，求的取值范圍．
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；（2）詳見解析.
，可以考慮采用累加法來求
的通項公式：
，在累加的過程中還需利用常見的數列求和結論
，
，結合裂項相消法求和即可求得
，從通項公式的結構特征上可以考慮利用裂項相消法來求
的前
項和，從而證明不等式：
，
，從而
.
， 2分
時，
， 5分
，
是，也符合，∴數列
， 10分
. 13分
＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 . 
的前
項和
.
滿足
，且
，求
.
滿足
．
；
的一個通項公式，并用數學歸納法證明你的結論；(本題滿分13分)
滿足
，
，數列
滿足
．
，求滿足不等式
的所有正整數
的值．
中，
.
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.