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已知等差數列{an}的首項為a，公差為b；等比數列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)求a的值；

(2)若對于任意，總存在，使am＋3＝bn，求b的值；

(3)在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，的項從小到大依次組成的數列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn．

答案：
解析：

　　(1)∵，a，，

　　∴

　　∴

　　∴

　　∴．

　　∴a＝2或a＝3(a＝3時不合題意，舍去)．

　　∴a＝2．

　　(2)，，由可得

　　．

　　∴．∴b＝5

　　(3)由(2)知，，

　　∴．

　　∴．

　　∴，．

　　∵，．

　　當n≥3時，

　　

　　．

　　∴．

　　綜上得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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