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直線y＝x＋1與雙曲線C：恒有公共點．

(1)求雙曲線C的離心率e的范圍；

(2)若直線L：y＝x＋m(m∈R)過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P、Q兩點，并且滿足，求雙曲線的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第18期　總第174期 人教課標版(A選修1－1) 題型：022

直線y＝x＋1與雙曲線－＝1相交于A，B兩點，則|AB|＝________．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標版高二(A選修2－1)　2009－2010學年　第20期　總第176期 人教課標版(A選修2－1) 題型：044

已知雙曲線C的兩條漸近線經過坐標原點，且它們都與以點A(0，)為圓心，半徑為1的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．

(1)求雙曲線C的標準方程；

(2)設直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線l經過點M(－2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的倒數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、理科數學 題型：044

解答題

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．

(3)

設直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數學 題型：044

解答題

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．

(3)

設直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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